Diego Torres

Ultimamente el agua ha sido inconstante, no es que falte, pero se nota que ya no hay tanta como antes y tal vez esta no sea tan escasa, pero puede volverse un gran problema, pensamos en varias soluciones, que no tarden mucho en construirse pero que puedan ayudan a cualquier plazo, ya sea a corto, mediano o largo plazo, para esto tuvimos que buscar una fuente de agua, lo primero que quisimos hacer fueutilizar agua contaminada para purificarla y asi ser mas ecologicos, pero esto haria que tuvieramos mucho retardo, pues es mucho tiempo el que se necesita para limpiar el agua recaudada y se necesitan varios permisos, por lo cual optamos en hacer recolecciones voluntarias de agua de lluvia, buscamos un sitio donde el agua de lluvia fuera lo mas cristalina posible, una vez ya teniendo eso resuelto debiamos bucar un lugar donde construir, debia ser un terreno no muy curvo, que estuviera cerca de Atlacomulco, eso seria tal vez lo mas tardado, mientras deberiamos realizar el plano, ya teniendo los planes el funcionamiento sera el siguiente: El agua recolectada se pondra dentro del prototipo, pero se iran usando pequeñas cantidades, siempre y cuando no se usen mas de 4 mil litros de agua, se mantendra en condiciones y se usara para asi cumplir con que sea funcional a corto, mediano,  y a largo plazo

Una reserva de agua se construirá para que en casos de emergencia no se quede sin agua, será tipo cisterna. Tendrá una forma cuadrangular y almacenará 10000 litros de agua. El costo del material para su construcción es de $310 por m2 (pared y suelo), mientras que el costo para construir el techo será de $460 por m2. ¿Cuáles serán las medidas para maximizar el costo del almacén? 

Techo:         

310=1m2$$310=1m^2$$

Área=x2

Costo=310x2

Pared y suelo 

x2+4(x−h)=A$$x^2+4\left(x-h\right)=A$$

310(x2+4xh)$$310(x^2+4xh)$$

V=10000l$$V=10000l$$

1m3=1000l$$1m^3=1000l$$

10m3=10000l$$10m^3=10000l$$

x2h=10$$x^{2}h=10$$

h=10x2$$h=\frac{10}{x^2}$$

Función a maximizar 

Costo=(paredes y suelo)+(techo)$$Costo=\left(paredes y suelo\right)+\left(techo\right)$$

Costo=310(x2+4xh)+310x2$$Costo=310\left(x^2+4xh\right)+310x^2$$

Costo=310x2+1240xh+310x2$$Costo=310x^2+1240xh+310x^2$$

Costo=620x2+1240x(10x2)$$Costo=620x^2+1240x\left(\frac{10}{x^2}\right)$$

Costo=620x2+(12400x2)$$Costo=620x^2+\left(\frac{12400}{x^2}\right)$$

 

Costo total=620x2+1240xh$$Costo total=620x^2+1240xh$$

Costo total=620(2.15)2+1240(2.15)(2.15)$$Costo total=620{(2.15)}^2+1240(2.15)(2.15)$$

Costo total=$8597.85 pesos$$Costo total=\$8597.85 pesos$$

Derivada 

C′=1240x+12400x2$$C^{\prime }=1240x+\frac{12400}{x^2}$$

C′=1240x3+12400x2$$C^{\prime }=\frac{1240x^3+12400}{x^2}$$

1240x=1240x3$$1240x=1240x^3$$

x=124001240−−−−−−√3$$x=\sqrt[3]{\frac{12400}{1240}}$$

xancho=2.15$$xancho=2.15$$

Nuestro prototipo es una gran solucion en teoria, pero el ver como pasar de la teoria a la realidad es emocionante, los calculos de como debemos hacerlo nos ayudan a poder ayudar con nuestro prototipo y es una gran manera de visualizar lo que haremos despues.